正文

序章

不可以只是记忆。

不可以无法回忆。

——小林秀雄

我无法忘记。

我无法忘记在高中时代一起研究数学的女孩们。

用优雅的解法震撼人心的才女，米尔迦。

认真提出疑问的活泼少女，蒂蒂。

每当想起那段时光，心中就会浮现出数学公式，并跟着展开活络的思维。数学公式超越时间，向我展现欧几里得、高斯、以及尤拉等数学家的灵光一闪。

——数学是超越时间的。

藉由阅读数学公式，我品尝着从前数学家体会过的感动。即使这已在数百年前就被证明完毕也无所谓，现在的我确实地拥有完成这些逻辑的快感。

——用数学超越时间。

就有如深入丛林找出隐藏的宝藏。数学是个令人兴奋的游戏，以最佳的解法为目标，这是智力的竞赛。数学，是令人心悸的战斗。

那时候，我开始使用名为数学的武器——但是这武器却巨大到难以控制，就像无法控制自己的年少轻狂，就像无法控制对她们的深深思念。

不可以只是记忆。

不可以无法回忆。

一切的开端，是在高一的那年春天……

第1章数列与规律

一、二、三。三即是一。

一、二、三。三即是二。

——大岛弓子『绵の国星』

1．1在樱花树下

——高一那年春天。

开学典礼那天阳光普照。

「美丽的樱花盛开……每个人都跑出了崭新的一步……在这传统的校舍里……努力地读书跑跳……少年易老学难成……」

校长的演讲不断诱导我进入梦乡，我推了推眼镜，忍住哈欠。

开学典礼结束后，回到教室的途中，我悄悄地离开校舍，一脚踏进了并排的樱花树道，漫步在周围没有任何人的路上。

我现在15岁。15，16，17……毕业的时候就18岁了，会经过一个4的倍数，还有一个质数。

15＝3×5

16＝2×2×2×2＝244的倍数

17＝17质数

18＝2×3×3＝2×32

现在教室里的其它同学应该正在做自我介绍吧。我最不擅长自我介绍了，到底要说出什么样的自己呢？

「我喜欢数学。兴趣是推演算式，请各位多多指教。」

这样的说词会让大家目瞪口呆吧。

算了，顶多和国中时一样静静地听课，然后独自在图书室里度过推演算式的三年吧。

这时，一棵格外巨大的樱花树出现在我的眼前。

一位少女正站在树旁仰望着这棵樱花树。

她大概是新生。也跟我一样是偷跑出来的吗？

于是我也抬头看着樱花树，昏暗的天色映入眼帘。

一阵风吹来，飞舞的樱花将少女围绕住。

少女看向我。

她有一副高挑的身材以及乌黑的长髮。

紧闭嘴唇的脸上戴着金属框的眼镜。

她用清楚的发音念出：

「一、一、二、三。」

※※1123

念了四个数字之后，少女阖上嘴并指向我，似乎是在对我说：『你，就是你。请回答下一个数字是什么？』

我的手也指向自己。

(要我回答？)

少女无言地点点头，食指依然指着我。

这是怎么回事？为什么走在樱花树道的我必须要玩这种猜数字的游戏呢？唔……答案是……

『1，1，2，3，……』

嗯，原来如此，我懂了。

「1，1，2，3之后是5，接着是8，再来是13，然后是21，接下来的数字是……」

少女将手心朝向我，这是停止的手势。

这次是另一个问题，一样是四个数字。

※※1427256

少女又伸手指向我。

这是测验吗？

『1，4，27，256，……』

我瞬间就找到了规则。

「1，4，27，256再来是3125吧。再来……我没办法用心算。」

少女皱了皱眉。她对回答『没办法用心算』的我摇摇头，然后将答案告诉我。

「1，4，27，256，3125，46656，……」她的声音十分清晰。

少女闭上了眼，接着像要仰望樱花树般抬起头，她的食指不断地在空中比划。

少女的嘴里仍然不停地念着数字。虽然她只是轻声吟咏、做着微小的动作，但是我的目光却已经离不开这个奇异的女孩。她到底想做什么？

然后她看向这里。

※※6153577

又是四个数字。

『6，15，35，77，……』

这问题还颇难的，我努力让头脑运转。6与15是3的倍数，但是35却不是，而35与77是7的倍数……要是能写在纸上的话，或许就能迅速解开了。

我稍微瞄了一下。樱花树下的少女仍然站在树旁，并用相当认真的表情看着我，就连头髮沾上樱花也不以为意。看到她这种认真的态度，这果然是测验吗？

「我知道了。」

我才刚说完，少女的眼睛就为之一亮，还露出些微的笑容。这是我第一次看见她的微笑。

「6，15，35，77之后是133。」我不自觉地提高音量。

但是少女却摇摇头，露出一副「真拿你没办法」的表情。风使她的长髮飞舞，也令樱花飘落。

「计算错误。」女孩的手指碰了碰眼镜。

计算错误……唔……的确如此，11×13＝143才对，并不是133。

少女继续发问：

※※62821018

这次是六个数，我稍微想了一下，最后的18真让人头痛，要是2的话就好了，这题看起来很像无意义的数字组合……不对……全都是偶数吗？……我懂了！（JoyJ：读者不必纠结，这个数列绝对是没有任何一个人类能懂的……剧情需要，剧情需要）

「再过来是4，12，10，6，……还真是个过分的难题。」我说。

「是吗？不过你不是也解出来了？」

她露出满足表情的同时走到我的面前伸出一只手。她的手指相当细长。

(要握手吗？)

我在搞不清楚的状况下和她握了手，她有双柔顺而且温暖的手。

「我是米尔迦，请多指教指数。」

这就是我与米尔迦的邂逅。

1．2自家

夜晚。

我喜欢夜晚。家人沉睡后就是我的自由时间。没有任何人会打扰的世界，在那里只有我一人，摊开书本、探索世界、进入数学的丛林里，发现稀有的动物、清澈的湖水、雄壮的巨木，并与无法想像的美丽花朵邂逅……

米尔迦。

明明只是第一次见面，却谈了奇怪话题的怪人。我想她一定很喜欢数学吧，在完全没有任何说明的情况下，就突然进行起如同测验般的数学问答。我合格了吗？我回想起跟她的握手，那是非常柔软的手；还回想起些微的香味，那是淡淡的女孩香。

女孩。

我将眼镜放在书桌上，接着闭上眼回想与米尔迦的对话。

一开始的问题是1，1，2，3，5，8，11，……这是斐波那契数列。在1、1之后，将前面两数相加形成下一个数。

1，1，1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，……

下一个问题是1，4，27，256，3125，46656，……解法则是……

1<1次方>，2<平方>，3<立方>，4<4次方>，5<5次方>，6<6次方>，……

也就是说一般项为n<n次方>，4<4次方>或5<5次方>还好，不过6<6次方>的话我就无法心算了。

再来6，15，35，77，143，……则是这种规则……

2×3，3×5，5×7，7×11，11×13，……

也就是『质数×下一个质数』。11×13的计算错误是我的败笔，被米尔迦明确地说出『计算错误』还真是不堪。

最后的问题，6，2，8，2，10，18，4，12，10，6……相当的难，因为这是十进位圆周率π的各分位数乘上2之后组成的数列。

π＝3.141592653……圆周率

→3，1，4，1，5，9，2，6，5，3，……各分位

→6，2，8，2，10，18，4，12，10，6，……各分位乘上2

这个问题必须熟记圆周率3.141592653……否则就无法解答，不靠记忆根本无法解答。（JoyJ：有记忆又有什么用……咱怎么也是个能背过圆周率前一百位的人，可是想了那么半天不还是无解么……）

记忆。

我喜欢数学，是因为比起记忆东西，我更喜欢思考。数学并不是要唤起陈旧的记忆，而是要拓展新的发现。记忆性的东西就只能死记，像是人名、地名、单字、元素表，没有第二种方法。但是数学不同，给予问题的条件，就像将材料和道具準备好放在桌上，胜负的关键不是记忆，而是思考。

……我是这么想的。

但是，或许没有那么单纯。

同时我也注意到为什么米尔迦在出「6，2，8，2」的问题时，没有只说6，2，8，2，而是说到6，2，8，2，10，18的原因了。若是只说6，2，8，2的话，解答就不一定只有π各分位数乘上2这种可能性，还有其它更简单的解答，例如6，2，8，2，10，……自然也有可能像下面的数列一样，也就是每个偶数项中插入N的数列。

6，2，8，2，10，2，12，2，……

米尔迦是在考虑到这个问题之后才这样出题的。

『不过你不是也解出来了？』

她预测出我有办法解答，还露出满足的表情。

米尔迦。

在春天的阳光下与樱花飞舞的风中，不逊于这幅风景的她就站在那里，摇曳的黑髮、有如指挥家般细长的手指，以及那双温暖的手与淡淡的香味。

不知为何，我的脑海里已经挥不去她的身影。

1．3数列谜题没有正确解答

「米尔迦，为什么那时候你要出数列谜题呢？」我问道。

「那时候？」她停止计算并抬起头。

这里是图书室，打开的窗户吹进清爽的风，而窗外是一片梧桐树绿，远方还传来棒球社练习的声音……